Лучшие проекты по оптимизации 2018

Posted in Education

Весенний семестр 2018 года для некоторых студентов третьего курса ФУПМ закончился сдачей проектов по курсу “Методы Оптимизации”. Суть проектов заключается в том, чтобы прокачать свои знания и навыки в любой приятной студенту области - будь то программирование на Python или какой - либо конкретный численный метод решения задач оптимизации. Ребята заблаговременно выбрали тему и в течение месяца делали маленькие понятные шаги по реализации проекта. В этом посте приведен список наиболее интересных проектов этого года.


Александр Артеменков

Nonlinear Conjugate Gradients

Александр Артеменков

Постер

Код

Саша в работе сравнивал метод сопряженных градиентов с квазиньютоновскими методами. Во время проекта он приобрел особую любовь к первому:) Широко исследовался вопрос сходимости алгоритмов в зависимости от точки старта. Работа выполнена четко и на очень высоком уровне, код прилагается.

Эльвира Зайнулина

The Thomson Problem

Эльвира Зайнулина

Постер

Код

Эльвира в проекте изучала численное решение известной задачи Томсона (как расположатся Кулоновские заряды на проводящей сфере, предоставленные сами себе). Была проделана колоссальная работа в анализе текущего состояния проблемы, поиска свежих статей на тему численного решения. В результате, Эльвира представила один из самых выдающихся с точки зрения визуализации проектов: прямо в юпитер ноутбуке можно ползунками устанавливать число зарядов, размерность задачи, наблюдать за отрисовкой решения в реальном времени. Кроме того, результаты, полученные различными методами минимизации потенциальной энергии, совпали с известными решениями.

Александр Борзилов

Around Deep Image Prior

Александр Борзилов

Постер

Код

Саша досконально (насколько это возможно для студента 3его курса) изучил одну из интересных работ 2017 года по Deep Learning, поигрался с идеей, а самое главное - реализовал все интерактивные идеи работы в Google Colab так, что теперь любой может с этим ознакомиться в пару кликов!

Александр Иванов

Artificial Bee Colony In Optimization

Александр Иванов

Постер

Код

Саша исследовал алгоритмы глобальной оптимизации, которые в курсе незаслуженно мало освещаются. Сравнивал метод пчелиного роя, генетический алгоритм и метод имитации отжига. В ходе работы написал даже свою библиотеку для ABC и выложил её на гитхаб. Что тут можно сказать? Санек - машина!

Игорь Соколов

Benchmarking of Quasi-Newton Methods

Игорь Соколов

Постер

Код

Существует великое множество реализаций квазиньютоновских методов. Игорь взял на себя непростую задачу реализовать некоторую часть из них, поставить в равные условия и сравнивать до посинения! Прекрасная практическая работа, как по мне.

Кирилл Бобырев

Empirical Study of TD $\gamma$ Reinforcement Learning Algorithm

Кирилл Бобырев

Постер

Код

Кирилл уже с детства с младших курсов увлекается Reinforcement Learning, читает книжки, ходит на доп. семинары и пишет код. В проекте он сравнивал классический Temporal Difference learning алгоритм с его новой вариацией. Параллельно, в постере он кратко ввел в постановку задачи обучения с подкпреплением, что тоже будет для многих его однокурсников в новинку.

Даниил Селиханович

The Linear Coupling

Даниил Селиханович

Постер

Код

Даня в проекте пошел по классическим стопам учеников А.В. Гасникова - начал разбираться с алгоритмом зеркального спуска, а конкретнее - его комбинации с обычным градиентным алгоритмом. Решалась задача квадратичной оптимизации, которую он сам генерировал с помощью разложения Холецкого. Проект получился достаточно амбициозным и очень крепким.

Анастасия Меркулова

BeardIT

Анастасия Меркулова

Постер

Код

Настя в проекте занялась "обораживанием" людей с помощью методов оптимизации. Было потрачено значительное количество времени на обзор литературы и поиск state of the art решения в поставленной задаче. В результате алгоритм в его текущей версии ищет характерные точки лица (feature points) и "привязывает" к ним бороду путем применения афинных деформаций к изображению бороды. Конкретную деформацию искали с помощью оптимизации Евклидовой функции потерь. Получился крепкий практический проект. Особенно хочется отметить, что бОльшую часть программных средств для его реализации Настя самостоятельно освоила впервые во время проекта.

Ангелина Ярошенко

Conjugate Gradient Method

Ангелина Ярошенко

Постер

Код

Ангелина настолько разобралась с методом сопряженных градиентов в проекте, что смогла придумать по нему пару очень сочных задач. Одна про ускорение метода Ньютона с помощью метода сопряженных градиентов, а вторую про использования предобуславливателей для решения задач "Ньютоном". Получилось классно.

Елизавета Киселева

Cancer Treatment Using Optimization Methods

Елизавета Киселева

Постер

Код

Во время лекций по линейному программированию Лиза увлеклась идеей того, что задачу подбора параметров радиоизлучателя для удаления опухолей можно сформулировать и решать как задачу линейного программирования. В итоге она реализовала метод, предложенный в одной из знаковых статей на эту тему. Получилось прикольно, многие рабочие инструменты были так же впервые освоены Лизой в рамках курса. P.S. А что, похоже на стандартный репортаж федеральных СМИ Студентка из МФТИ обещает вылечить рак с помощью методов оптимизации

Никита Дурасов

Symmetric Positive-Definite matrixes (SPD) and their applications

Никита Дурасов

Постер

Код

Никита поразительно хорошо для третьекурсника осведомлен в современных методах машинного обучения именно поэтому в своем проекте он рассматривал такие модели, как автоэнкодер, VAE, convolutional autoencoder в применении к задаче сжатия положительных матриц, а так же аппроксимации определителя таких матриц с помощью нейросетей. Работа сильно опережает 3 курс и на некоторых кафедрах такую штуку зачли бы в качестве бакалаврской или магистерской диссертации.


Кроме того, в качестве проектов Саша Улитин и Артем Товкес взяли на свои плечи разработку и верстку интерактивного теоретического минимума по осеннему и весеннему семестрам оптимизации, но об этом чуть позже в виде отдельного поста.

Меня зовут Даня, я PhD студент в Сколковском Институте Науки и Технологий. Я люблю математику, преподавать, историю, путешествовать и неоднозначность бытия.

Read Next

Быстрый старт в научные вычисления